Cho các số thực $b,c$ sao cho phương trình $z^2+bz+c=0$ có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-4+3i|=1$ và $|z_2-8-6i|=4$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Theo bảng đáp án Mã đề 121 (trang 5): Chọn A. Vì $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức liên hợp nên $z_2={\bar{z}}_1\Rightarrow |z_1-8+6i|=|{\bar{z}}_1-8-6i|=4$. Hai đường tròn tâm $I_1(4;-3),R_1=1$ và $I_2(8;-6),R_2=4$ có $I_1{I}_2=5=R_1+R_2$ nên tiếp xúc ngoài tại $z_1=\frac{24}{5}-\frac{18}{5}i$. Khi đó $b=-\frac{48}{5},c=36\Rightarrow 5b+c=-12$.