Câu 47THPT#Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Đề gốc lẻ)Cho các số thực dương và thỏa mãn . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng bằng
Cho các số thực dương và thỏa mãn . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng bằng
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có
.
Đặt , ta được .
Xét hàm số là hàm số nghịch biến trên .
Do đó .
Khi đó .
Vậy khi và , hay .
.
Đặt , ta được .
Xét hàm số là hàm số nghịch biến trên .
Do đó .
Khi đó .
Vậy khi và , hay .