Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn: $\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_{n+1}=u_n+5\end{array}$ với $n\ge 1,n\in \mathbb{N}$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=-2$, công sai $d=5$. a) $u_2=u_1+5=3$, $u_3=8$ nên ba số hạng đầu là $-2;3;8$ → Đúng. b) Giả sử $45=u_n=-2+5(n-1)\Rightarrow 5(n-1)=47$, vô nghiệm nguyên → Sai. c) $S_{20}=\frac{20}{2}(2u_1+19d)=10(-4+95)=910$ → Đúng. d) $u_n=u_1+(n-1)d=-2+5(n-1)=5n-7\ne 5n-3$ (vì $u_1=5-3=2\ne -2$) → Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn: a)Đ - b)S - c)Đ - d)S.
a) (AI giải đề cho tôi)
$u_2=u_1+5=3$, $u_3=u_2+5=8$, nên ba số hạng đầu là $-2;3;8$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_n=-2+5(n-1)=5n-7$. Cho $5n-7=45\Rightarrow n=52/5\notin \mathbb{N}$, nên 45 không là số hạng của cấp số cộng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$S_{20}=\frac{20}{2}(2(-2)+19\cdot 5)=10\cdot 91=910$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_n=u_1+(n-1)d=-2+5(n-1)=5n-7$, không phải $5n-3$ (với $n=1$ ta được $2\ne -2$).