Câu 13Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Đắk Lắk THPT Số 1 Lê Hồng Phong 2025-2026 - Đề Số 1Cho cấp số cộng với và công sai . Xét tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:
Cho cấp số cộng với và công sai . Xét tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số hàng tổng quát của cấp số cộng đã cho là ; .
b)
Số 190 là số hàng thứ 100 của cấp số cộng đã cho.
c)
Tổng của 100 số hàng đầu tiên của cấp số cộng là .
d)
Cấp số cộng có: .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có u_1 = -3, d = 2. a) u_n = u_1 + (n-1)d = -3 + 2(n-1) = 2n - 5, ∀n∈ℕ* → Đúng. b) u_100 = 2·100 - 5 = 195 ≠ 190 → Sai. c) S_100 = 100(u_1 + u_100)/2 = 100(-3 + 195)/2 = 9600 ≠ 9350 → Sai. d) Tổng u_2 + u_4 + ... + u_100 gồm 50 số hạng, số hạng đầu u_2 = -1, số hạng cuối u_100 = 195, tổng = 50(-1 + 195)/2 = 4850 → Đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn mã đề 1101: DSSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
u_n = -3 + 2(n-1) = 2n - 5, ∀n∈ℕ*.
b) (AI giải đề cho tôi)
u_100 = 2·100 - 5 = 195 ≠ 190.
c) (AI giải đề cho tôi)
S_100 = 100(-3 + 195)/2 = 9600 ≠ 9350.
d) (AI giải đề cho tôi)
50 số hạng từ u_2 = -1 đến u_100 = 195: tổng = 50(-1+195)/2 = 4850.
Cấp số cộng có u_1 = -3, d = 2. a) u_n = u_1 + (n-1)d = -3 + 2(n-1) = 2n - 5, ∀n∈ℕ* → Đúng. b) u_100 = 2·100 - 5 = 195 ≠ 190 → Sai. c) S_100 = 100(u_1 + u_100)/2 = 100(-3 + 195)/2 = 9600 ≠ 9350 → Sai. d) Tổng u_2 + u_4 + ... + u_100 gồm 50 số hạng, số hạng đầu u_2 = -1, số hạng cuối u_100 = 195, tổng = 50(-1 + 195)/2 = 4850 → Đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn mã đề 1101: DSSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
u_n = -3 + 2(n-1) = 2n - 5, ∀n∈ℕ*.
b) (AI giải đề cho tôi)
u_100 = 2·100 - 5 = 195 ≠ 190.
c) (AI giải đề cho tôi)
S_100 = 100(-3 + 195)/2 = 9600 ≠ 9350.
d) (AI giải đề cho tôi)
50 số hạng từ u_2 = -1 đến u_100 = 195: tổng = 50(-1+195)/2 = 4850.