Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ thoả mãn $\{\begin{array}{l}{u}_4+u_6=-540\\ u_3+u_5=180\end{array}$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hệ: $u_4+u_6=q(u_3+u_5)=180q=-540\Rightarrow q=-3$. Sau đó $u_3+u_5=u_3(1+q^2)=10u_3=180\Rightarrow u_3=18$, suy ra $u_1=u_3/q^2=18/9=2$. Vậy a) đúng; b) đúng vì $q=-3<0$. c) $u_5=u_3{q}^2=162\ne -486$; thực tế $-486=u_6=18\cdot (-27)$ là số hạng thứ 6, nên c) sai. d) $S_{21}=u_1\frac{q^{21}-1}{q-1}=2\cdot \frac{(-3{)}^{21}-1}{-4}=\frac{3^{21}+1}{2}=\frac{10460353203+1}{2}=5230176602$, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$q(u_3+u_5)=-540\Rightarrow q=-3$; $u_3(1+q^2)=180\Rightarrow u_3=18\Rightarrow u_1=18/9=2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công bội $q=-3<0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_5=u_3{q}^2=18\cdot 9=162\ne -486$; số $-486=u_6$ là số hạng thứ 6.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S_{21}=2\cdot \frac{(-3{)}^{21}-1}{-4}=\frac{3^{21}+1}{2}=5230176602$.