Cho đa giác đều $P$ gồm $16$ đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của $P$. Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông.

Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 3 đỉnh từ 16 đỉnh: $n(\Omega )=C_{16}^3=560$.
Đa giác đều 16 đỉnh có $\frac{16}{2}=8$ đường chéo đi qua tâm (đường kính của đường tròn ngoại tiếp).
Mỗi đường chéo đi qua tâm cùng với một đỉnh bất kỳ trong $16-2=14$ đỉnh còn lại tạo thành một tam giác vuông.
Do đó số tam giác vuông tạo thành là: $n(A)=8\times 14=112$.
Xác suất cần tìm là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{112}{560}=\frac{1}{5}$.