Cho dãy số $(u_n):\{\begin{array}{l}{u}_1=2023;u_2=2024\\ 2u_{n+1}=u_n+u_{n+2}\end{array}$ với $n\ge 1$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Từ $2u_{n+1}=u_n+u_{n+2}$ suy ra $u_{n+2}-u_{n+1}=u_{n+1}-u_n$, tức dãy là cấp số cộng với công sai $d=u_2-u_1=2024-2023=1$.
a) Với $n\ge 2$: $v_n=u_n-u_{n-1}=d=1$ không đổi → đúng.
b) $u_n=u_{n-1}+d=u_{n-1}+1$ → đúng.
c) $u_3=u_2+d=2024+1=2025$ → đúng.
d) $u_{2024}=u_1+2023d=2023+2023=4046\ne 4044$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Dãy là cấp số cộng công sai $d=1$, nên $v_n=u_n-u_{n-1}=1$ không đổi với mọi $n\ge 2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $d=1$ nên $u_n=u_{n-1}+1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_3=u_2+d=2024+1=2025$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_{2024}=u_1+2023d=2023+2023=4046\ne 4044$.