Tính tổng 6 số hạng đầu của dãy số $(u_n)$, biết $u_n=3n-1$.

(AI giải đề cho tôi)
Dãy $(u_n)$ có $u_n=3n-1$ với $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.

Sáu số hạng đầu:
$u_1=3\cdot 1-1=2$
$u_2=3\cdot 2-1=5$
$u_3=3\cdot 3-1=8$
$u_4=3\cdot 4-1=11$
$u_5=3\cdot 5-1=14$
$u_6=3\cdot 6-1=17$

Đây là cấp số cộng với số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=3$.

Tổng 6 số hạng đầu:
$$S_6=\frac{6(u_1+u_6)}{2}=\frac{6(2+17)}{2}=3\cdot 19=57.$$

Kiểm tra bằng cộng trực tiếp: $2+5+8+11+14+17=57$. Vậy $S_6=57$.