Cho dãy số $(u_n)$ được xác định $\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}-u_n=2n-1\end{array}$. Tìm $u_{2026}$?

(AI giải đề cho tôi)
Với $u_{n+1}-u_n=2n-1$, ta có với $n\ge 2$: $u_n=u_1+{\sum }_{k=1}^{n-1}(2k-1)=2+(n-1{)}^2$ (vì tổng các số lẻ đầu tiên bằng $(n-1{)}^2$). Kiểm tra: $u_1=2+0=2$ đúng; $u_2=2+1=3$, và $u_2-u_1=1=2\cdot 1-1$ đúng. Vậy $u_{2026}=2+2025^2=2+4100625=4100627$.