Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n=\frac{-5n-14}{n+2},\forall n\ge 1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $u_n=\frac{-5n-14}{n+2}=\frac{-5(n+2)-4}{n+2}=-5-\frac{4}{n+2}$. Xét $u_{n+1}-u_n=\left(-5-\frac{4}{n+3}\right)-\left(-5-\frac{4}{n+2}\right)=\frac{4}{n+2}-\frac{4}{n+3}=\frac{4}{(n+2)(n+3)}>0$ với mọi $n\ge 1$, nên dãy số tăng. Hơn nữa, với $n\ge 1$ thì $-5<u_n\le u_1=-\frac{19}{3}$, tức dãy bị chặn (bị chặn dưới bởi $-5$ và bị chặn trên bởi $u_1=-\frac{19}{3}$). Vậy $(u_n)$ là dãy số tăng và bị chặn, đáp án D.