Cho đồ thị hàm số $(C):y=x^3-2x^2-3x+4$. Đường thẳng $d:y=2x-2$ cắt đồ thị $(C)$ thành $2$ miền có diện tích là $S_1$ và $S_2$ như hình vẽ
[IMAGE_1]

Phương trình hoành độ giao điểm $x^3-2x^2-3x+4=2x-2⟺x\in \{-2;1;3\}$, suy ra c đúng. $S_1={\int }_{-2}^1(x^3-2x^2-5x+6)\mathrm{d}x=\frac{63}{4}$, $S_2={\int }_1^3-(x^3-2x^2-5x+6)\mathrm{d}x=\frac{16}{3}$, nên $S_1+S_2=\frac{253}{12}$ (d đúng) và $\frac{S_1}{S_2}=\frac{189}{64}\ne \frac{63}{16}$ (b sai). Diện tích ở ý a bằng ${\int }_{-1}^2|x^3-2x^2-3x+4|\mathrm{d}x=\frac{13}{4}\ne \frac{21}{4}$ (a sai) (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 1101).