Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ có hình vẽ như hình bên và có tập xác định trên $\mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị (hình p8_f2): đồ thị cắt trục hoành tại $x=-2$ nên $f(-2)=0$; hàm số đạt cực đại tại $x=-1$ với $f(-1)=-1$; $f(0)=-3$; đạt cực tiểu tại $x=1$ với $f(1)=-5$.

a) Trên đoạn $[-2;0]$: hàm tăng từ $f(-2)=0$ đến $f(-1)=-1$ rồi giảm đến $f(0)=-3$. Giá trị nhỏ nhất là $f(0)=-3\ne -1$ → sai.

b) Hàm số tăng trên $(-\infty ;-1)$, giảm trên $(-1;1)$, tăng trên $(1;+\infty )$ → nghịch biến trên $(-1;1)$ → đúng.

c) Hai điểm cực trị là $x=-1$ (cực đại, $f(-1)=-1$) và $x=1$ (cực tiểu, $f(1)=-5$); cả hai giá trị cùng âm nên không trái dấu → sai.

d) Điểm cực tiểu của hàm số là $x=1$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Từ đồ thị, $f(-2)=0$ (đồ thị cắt trục hoành tại $x=-2$), hàm số tăng đến cực đại $f(-1)=-1$ rồi giảm đến $f(0)=-3$. Trên đoạn $[-2;0]$, giá trị nhỏ nhất là $f(0)=-3\ne -1$ nên khẳng định sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Từ đồ thị, hàm số tăng trên $(-\infty ;-1)$, giảm trên $(-1;1)$ và tăng trên $(1;+\infty )$. Vậy hàm số nghịch biến trên $(-1;1)$, khẳng định đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Hàm số có hai điểm cực trị: cực đại $f(-1)=-1$ và cực tiểu $f(1)=-5$. Cả hai giá trị cùng âm nên không trái dấu, khẳng định sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Đồ thị đạt điểm thấp nhất (cực tiểu) tại $x=1$ với $f(1)=-5$, khẳng định đúng.