Cho Elip $(E)$ có một tiêu điểm là $F_1=(-4;0)$ và đi qua $M(0;3)$. Biết phương trình chính tắc của $(E)$ có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Tính giá trị của $a$.

(AI giải đề cho tôi)
Tiêu điểm $F_1=(-4;0)$ nên $c=4$. Elip đi qua $M(0;3)$, thay vào phương trình chính tắc: $\frac{0}{a^2}+\frac{9}{b^2}=1\Rightarrow b^2=9\Rightarrow b=3$. Theo hệ thức elip: $a^2=b^2+c^2=9+16=25\Rightarrow a=5$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (5).