Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c$, $(a\ne 0)$ và $\Delta =b^2-4ac$. Cho biết dấu của $\Delta$ khi $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x\ne -\frac{b}{2a}$ và $f\left(-\frac{b}{2a}\right)=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $f\left(-\frac{b}{2a}\right)=0$ nên đỉnh $I\left(-\frac{b}{2a};0\right)$ nằm trên trục hoành, tức parabol tiếp xúc trục $Ox$ tại đỉnh. Hơn nữa $f(x)$ luôn cùng dấu với $a$ với mọi $x\ne -\frac{b}{2a}$, nghĩa là phương trình $f(x)=0$ có nghiệm kép $x=-\frac{b}{2a}$. Khi đó $\Delta =b^2-4ac=0$. Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (Câu 5, Mã đề 301: A).