Cho góc $\alpha \in (90^{\circ };180^{\circ })$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $\alpha \in (90^{\circ };180^{\circ })$ (góc ở góc phần tư thứ II): $\sin \alpha >0$, $\cos \alpha <0$, nên $\tan \alpha <0$, $\cot \alpha <0$. Xét các khẳng định: A sai vì $\sin \alpha >0$ còn $\cot \alpha <0$ (trái dấu). B đúng vì $\sin \alpha \cdot \cot \alpha =\cos \alpha <0$, tích mang dấu âm. C sai vì $\sin \alpha \cdot \cos \alpha <0$ (dấu âm). D sai vì $\sin \alpha >0$ còn $\tan \alpha <0$ (trái dấu). Khớp với đáp án nguồn: B.