Cho góc $\alpha$ là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Góc tù: $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ (góc phần tư thứ II). Khi đó $\sin \alpha >0$, $\cos \alpha <0$, nên $\tan \alpha <0$, $\cot \alpha <0$. Vậy khẳng định đúng là $\cos \alpha <0$. Khớp đáp án nguồn (mã đề 146, câu 8: A).