Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$, ta có các công thức góc bù: $\cos (180^{\circ }-\alpha )=-\cos \alpha$ (đúng), $\sin (180^{\circ }-\alpha )=\sin \alpha$ (đúng), $\tan (180^{\circ }-\alpha )=-\tan \alpha$ (đúng), còn $\cot (180^{\circ }-\alpha )=-\cot \alpha \ne \cot \alpha$ (vì $\cot (180^{\circ }-\alpha )=\frac{\cos (180^{\circ }-\alpha )}{\sin (180^{\circ }-\alpha )}=\frac{-\cos \alpha }{\sin \alpha }=-\cot \alpha$). Vậy đẳng thức sai là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 8: C).