Cho $(H)$ là đa giác đều 20 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm thuộc tập đỉnh của $(H)$. Xác suất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác vuông là:

Số tam giác tạo thành từ 20 đỉnh là $C_{20}^3=1140$. Số đường chéo đi qua tâm (đường kính) là 10. Mỗi đường kính kết hợp với 1 đỉnh trong 18 đỉnh còn lại tạo thành 1 tam giác vuông. Số tam giác vuông là $10\times 18=180$. Xác suất là $\frac{180}{1140}=\frac{3}{19}$. Chọn D.