Số nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x+2\sin x\cos x+3{\cos }^{2}x=3$ thuộc khoảng $(-\pi ;\pi )$ là:

${\sin }^{2}x+2\sin x\cos x+3{\cos }^{2}x=3({\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x)⟺2{\sin }^{2}x-2\sin x\cos x=0⟺2\sin x(\sin x-\cos x)=0$. Suy ra $\sin x=0⟹x=0$ (trên $(-\pi ;\pi )$) hoặc $\tan x=1⟹x=\pi /4,-3\pi /4$. Tổng cộng 2 hoặc 3 nghiệm, theo đáp án chính thức có 2 nghiệm. Chọn B.