Cho hai chuồng thỏ, chuồng thứ nhất có 7 con thỏ trắng và 5 con thỏ nâu, chuồng thứ hai có 5 con thỏ trắng và 3 con thỏ nâu. Tất cả các con thỏ có cùng khối lượng. Bắt ngẫu nhiên hai con thỏ từ chuồng thứ nhất bỏ vào chuồng thứ hai. Sau đó, bắt ngẫu nhiên một con thỏ từ chuồng thứ hai. Biết rằng con thỏ bắt ra từ chuồng thứ hai màu trắng, tính xác suất để con thỏ bắt được là con thỏ chuyển từ chuồng thứ nhất sang chuồng thứ hai (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Gọi $A$: “con thỏ bắt ở chuồng 2 chính là thỏ được chuyển từ chuồng 1”, $B$: “con thỏ bắt ra màu trắng”. Chuồng 1: 7 trắng, 5 nâu $\Rightarrow$ tổng 12. Chuồng 2 ban đầu: 5 trắng, 3 nâu $\Rightarrow$ tổng 8. Chuyển 2 con từ chuồng 1 sang chuồng 2 $\Rightarrow$ chuồng 2 có tổng 10. Gọi $E_k$: “là số thỏ trắng được chuyển sang (từ chuồng 1)”, $k\in \{0,1,2\}$. Khi đó:
$$P(E_k)=\frac{C_7^k\cdot C_5^{2-k}}{C_{12}^2}\Rightarrow \{\begin{array}{l}P(E_0)=\frac{10}{66}\\ P(E_1)=\frac{35}{66}\\ P(E_2)=\frac{21}{66}\end{array}$$
Nếu chuyển $k$ con trắng thì trong chuồng 2 có $5+k$ con trắng (tổng 10). Xác suất bắt được thỏ chuyển và màu trắng: $P\left(A\cap B|E_k\right)=\frac{k}{10}.$ Xác suất bắt được màu trắng: $P\left(B|E_k\right)=\frac{5+k}{10}.$
Suy ra $P(A\cap B)={\sum }_{k=0}^{2}P(E_k)\frac{k}{10}=\frac{77}{660}$ và $P(B)={\sum }_{k=0}^{2}P(E_k)\frac{5+k}{10}=\frac{37}{60}$. Do đó theo Bayes: $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{77}{660}}{\frac{37}{60}}=\frac{7}{37}\approx 0,19$.