Cho hai hàm số $f(x)=\frac{x^2}{8}-\frac{x}{4}+\frac{9}{8}$ và $g(x)=x$.

Hàm số $f(x)$ có nguyên hàm là $F(x)=\frac{x^3}{24}-\frac{x^2}{8}+\frac{9}{8}x+C$ với $C$ là hằng số.

Nếu hàm số $f(x)$ có nguyên hàm là $F(x)$ thỏa mãn $F(3)=\frac{1}{3}$ thì $F(1)=-2$.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=f(x),y=g(x)$ và hai đường thẳng $x=0;x=2$ là $0,08$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Một món đồ chơi có dạng khối tròn xoay rỗng, mặt ngoài là một mặt tròn xoay sinh ra khi cho một phần đồ thị hàm số $y=\frac{x^2}{8}-\frac{x}{4}+\frac{9}{8}$ ($1\le x\le 5$) ($x,y$ tính theo decimét) quay xung quanh trục hoành và món đồ chơi đó có độ dày không đổi là $0,1\text{ dm}$ (như hình vẽ).

Thể tích của bề dày món đồ chơi đó là $\frac{97\pi }{75}{\text{ dm}}^3$.