Cho hai hàm số $F(x)=\left(x^2+ax+b\right)e^x$, $f(x)=\left(x^2+3x+4\right)e^x$. Biết $a$, $b$ là các số thực để $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$. Tính $S=a+b$.

Phương pháp & hướng dẫn giải: Tính đạo hàm: F'(x)=(2x+a)e^x+(x²+ax+b)e^x=(x²+(a+2)x+(a+b))e^x. Để F'(x)=f(x)=(x²+3x+4)e^x thì a+2=3⇒ a=1 và a+b=4⇒ b=3. Vậy S=a+b=1+3=4, chọn đáp án D. Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Lớp 12 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Lần 1 trên dethichuan.com.