Cho hai số dương $a,b(a\ne 1)$. Mệnh đề nào dưới đây SAI?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa logarit, ${\log }_{a}1=0$ với mọi $a>0,a\ne 1$, nên mệnh đề ${\log }_{a}1=1$ ở phương án A là SAI. Các mệnh đề còn lại đều đúng: ${\log }_a{a}^{\alpha }=\alpha$, ${\log }_{a}a=1$, $a^{{\log }_{a}b}=b$. Đáp án A khớp với đáp án nguồn (Câu 3, Mã đề 101: A).