Cho hai tập hợp $A=[-3;4)$, $B=(-2;6]$. Tìm các tập hợp $A\cup B$, $A\cap B$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $A=[-3;4)$ và $B=(-2;6]$.

- Tập $A$ gồm các số $x$ với $-3\le x<4$; tập $B$ gồm các số $x$ với $-2<x\le 6$.

**Tính $A\cup B$:** Vì $-3<-2<4<6$, hai tập hợp giao nhau và phần bao lấy từ đầu mút trái nhỏ nhất đến đầu mút phải lớn nhất, giữ nguyên kiểu đóng/mở của từng đầu mút: đầu trái $-3$ thuộc $A$ (đóng), đầu phải $6$ thuộc $B$ (đóng). Vậy $A\cup B=[-3;6]$.

**Tính $A\cap B$:** Phần chung nằm từ $-2$ (thuộc $B$, không thuộc $A$ vì $A$ bắt đầu đóng tại $-3$ nhưng $-2$ nằm trong $A$; tuy nhiên $-2$ không thuộc $B$ vì $B$ mở tại $-2$) đến $4$ (thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$ vì $A$ mở tại $4$). Cụ thể: $x\in A\cap B⟺-2<x<4$. Vậy $A\cap B=(-2;4)$.

Kiểm tra: $-3\in A\cup B$ (đúng, thuộc $A$), $6\in A\cup B$ (đúng, thuộc $B$), $-2\notin A\cap B$ (đúng vì $-2\notin B$), $4\notin A\cap B$ (đúng vì $4\notin A$). Kết quả phù hợp.