Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{R}\mid -2<x\le 1\right\}$; $B=\left\{x\in \mathbb{R}\mid x>0\right\}$. a) Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại các tập hợp $A$; $B$. b) Xác định các tập hợp sau: $A\cap B$; $A\cup B$; $B\setminus A$; $C_{\mathbb{R}}A$.

(AI giải đề cho tôi)
Bài 1: Cho $A=\{x\in \mathbb{R}\mid -2<x\le 1\}$ và $B=\{x\in \mathbb{R}\mid x>0\}$.

a) Viết lại bằng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng:
- $A=(-2;1]$ (nửa khoảng mở bên trái, đóng bên phải vì $-2<x\le 1$).
- $B=(0;+\infty )$ (khoảng mở vì $x>0$).

b) Xác định các tập hợp:
- $A\cap B$: phần chung của $(-2;1]$ và $(0;+\infty )$ là các $x$ thỏa $0<x\le 1$, nên $A\cap B=(0;1]$.
- $A\cup B$: hợp của hai tập là $(-2;+\infty )$ (vì $A$ trải từ $-2$ đến $1$, $B$ từ $0$ đến $+\infty$, phần $0<x\le 1$ đã nằm trong cả hai).
- $B\setminus A$: các phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$, tức $x>0$ và $x>1$, nên $B\setminus A=(1;+\infty )$.
- $C_{\mathbb{R}}A$: phần bù của $A=(-2;1]$ trong $\mathbb{R}$ là $(-\infty ;-2]\cup (1;+\infty )$ (bao gồm cả $-2$ vì $-2\notin A$, không bao gồm $1$ vì $1\in A$).