Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( 2 - f ( x) ) = 0 là


Chọn D
Từ đồ thị của hàm số y = f ( x) ta có:
2 - f ( x) = a ( a $\in$ ( -2; - 1) ) f ( x) = 2 - a (1) ( 2 - a $\in$ ( 3; 4 ) )

f ( 2 - f ( x) ) = 0 $\iff$ 2 - f ( x) = b ( b $\in$ ( 0;1) ) $\iff$ f ( x) = 2 - b ( 2 ) ( 2 - b $\in$ (1; 2 ) ) .

2 - f ( x) = c ( c $\in$ (1; 2 ) ) f ( x) = 2 - c ( 3) ( 2 - c $\in$ ( 0;1) )

Từ đồ thị của hàm số y = f ( x) ta thấy phương trình (1) , ( 2 ) , ( 3) lần lượt có đúng 1, 3, 3
nghiệm và các nghiệm này là phân biệt.
Vậy phương trình f ( 2 - f ( x) ) = 0 có 7 nghiệm.