Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong $(C)$ trong hình vẽ. Tiếp tuyến $d$ của đồ thị $(C)$ tại điểm $A(-1;1)$ cắt đồ thị $(C)$ tại điểm thứ hai là $B(2;4)$. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến $d$ và đồ thị $(C)$ (phần tô đậm) bằng $\frac{27}{4}$ (đvdt). Tính $I={\int }_1^{3}f(x)dx$?

[IMAGE_1]