Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới:


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2f(x)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt?

Chọn C.

Phương trình tương đương $f(x)=\frac{m}{2}$.
Dựa vào đồ thị hàm số, phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi giá trị cực tiểu nhỏ hơn $\frac{m}{2}$ và nhỏ hơn giá trị cực đại:
$-3<\frac{m}{2}<1\iff -6<m<2$.
Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \{-5,-4,-3,-2,-1,0,1\}$. Có đúng 7 giá trị nguyên.