Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{3x-1}$ là đường thẳng có phương trình

Answer

A. $x = \frac{2}{3}$

Answer

B. $y = \frac{1}{3}$

Answer

C. $y = \frac{2}{3}$

Answer

D. $x = \frac{1}{3}$

Question 2

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z+3}{-2}$ có một vectơ chỉ phương là

Answer

A. $\vec{u} = (2; -1; -2)$

Answer

B. $\vec{u} = (1; 2; -3)$

Answer

C. $\vec{u} = (-1; -2; 3)$

Answer

D. $\vec{u} = (2; 1; 2)$

Question 3

Đạo hàm của hàm số $y = \cos x$ trên $\mathbb{R}$ là

Answer

A. $y' = 	an x$

Answer

B. $y' = \sin x$

Answer

C. $y' = -\cot x$

Answer

D. $y' = -\sin x$

Question 4

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(0; 2)$

Answer

B. $(-\infty; 3)$

Answer

C. $(2; +\infty)$

Answer

D. $(4; 5)$

Question 5

Cho khối lập phương có thể tích bằng $2$. Cạnh của khối lập phương đã cho bằng

Answer

A. $\sqrt{2}$

Answer

B. $8$

Answer

C. $\sqrt[3]{2}$

Answer

D. $\frac{1}{8}$

Question 6

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(1; 2; 3)$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ là điểm

Answer

A. $P(1; 0; 3)$

Answer

B. $Q(0; 2; 3)$

Answer

C. $N(1; 2; 0)$

Answer

D. $M(1; 2; 3)$

Question 7

Cho hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới: Đồ thị hàm số

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Answer

A. $y = 1$

Answer

B. $x = 1$

Answer

C. $x = -1$

Answer

D. $x = 0$

Question 8

Cho mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $S(O; R)$ theo một đường tròn. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Bán kính $R'$ của đường tròn được tính theo công thức nào sau đây?

Answer

A. $R' = R + d$

Answer

B. $R' = R - d$

Answer

C. $R' = \sqrt{R^2 - d^2}$

Answer

D. $R' = \sqrt{R^2 + d^2}$

Question 9

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?

Answer

A. $y = -\frac{1}{4}x^4 + 2x^2 - 1$

Answer

B. $y = x^4 - 2x^2 - 1$

Answer

C. $y = x^3 - 3x - 5$

Answer

D. $y = \frac{x-3}{x-1}$

Question 10

Cho các hàm số $f(x), g(x)$ liên tục trên đoạn $[-1; 4]$. Nếu $\int_{-1}^4 f(x)\,dx = 2$ và $\int_{-1}^4 g(x)\,dx = 3$ thì $\int_{-1}^4 [f(x) - g(x)]\,dx$ bằng

Answer

A. $1$

Answer

B. $6$

Answer

C. $5$

Answer

D. $-1$

Question 11

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

Answer

A. $M(0; 3)$

Answer

B. $x = 0$

Answer

C. $x = 2$

Answer

D. $N(2; -1)$

Question 12

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z + 1 = 0$. Bán kính của $(S)$ là

Answer

A. $R = \sqrt{13}$

Answer

B. $R = 13$

Answer

C. $R = \sqrt{14}$

Answer

D. $R = 14$

Question 13

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $AB = 2, AC = 4$; $SA$ vuông góc với đáy và $SA = 3$ (tham khảo hình vẽ): Hình chóp S.ABC

Thể tích khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $8$

Answer

B. $24$

Answer

C. $6$

Answer

D. $4$

Question 14

Trên $\mathbb{R}$, đạo hàm của hàm số $y = \pi^x$ là

Answer

A. $y' = \pi^x \ln \pi$

Answer

B. $y' = \frac{\pi^x}{\ln \pi}$

Answer

C. $y' = \pi \cdot x^{\pi - 1}$

Answer

D. $y' = x \pi^{x - 1}$

Question 15

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = 2 - 3i$ có tọa độ là

Answer

A. $(2; 3)$

Answer

B. $(3; 2)$

Answer

C. $(-3; 2)$

Answer

D. $(2; -3)$

Question 16

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2, u_3 = 6$. Công sai của cấp số cộng này bằng

Answer

A. $4$

Answer

B. $2$

Answer

C. $3$

Answer

D. $-2$

Question 17

Cho hình trụ có đường kính đáy $2r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Answer

A. $\pi r l$

Answer

B. $2\pi r l$

Answer

C. $\frac{1}{3}\pi r^2 l$

Answer

D. $\frac{2}{3}\pi r^2 l$

Question 18

Môđun của số phức $z = 2 - 3i$ bằng

Answer

A. $\sqrt{13}$

Answer

B. $13$

Answer

C. $5$

Answer

D. $\sqrt{5}$

Question 19

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là

Answer

A. $2$

Answer

B. $0$

Answer

C. $3$

Answer

D. $1$

Question 20

Cho số phức $z = 2 - 3i$. Phần ảo của số phức $z^2$ bằng

Answer

A. $-6i$

Answer

B. $-6$

Answer

C. $-12i$

Answer

D. $-12$

Question 21

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P): 3x + y - 2z - 1 = 0$?

Answer

A. $B(1; 0; 1)$

Answer

B. $D(1; 0; -1)$

Answer

C. $C(-1; 2; 0)$

Answer

D. $A(0; 1; 1)$

Question 22

Tập nghiệm của phương trình $2^{x+1} = 5$ có bao nhiêu phần tử?

Answer

A. $3$

Answer

B. $2$

Answer

C. $0$

Answer

D. $1$

Question 23

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^x = 3x - 1$ bằng

Answer

A. $3$

Answer

B. $4$

Answer

C. $8$

Answer

D. $2$

Question 24

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|\bar{z} + 2 - i| = 2$ là một đường tròn tâm $I$, bán kính $R$ với

Answer

A. $I(2; 1), R = 2$

Answer

B. $I(2; -1), R = 2$

Answer

C. $I(-2; 1), R = 2$

Answer

D. $I(-2; -1), R = 2$

Question 25

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Answer

A. $2$

Answer

B. $4$

Answer

C. $1$

Answer

D. $3$

Question 26

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều, $SA$ vuông góc với đáy và $AB = 2SA$ (tham khảo hình vẽ): Hình chóp S.ABC

Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng

Answer

A. $60^\circ$

Answer

B. $30^\circ$

Answer

C. $90^\circ$

Answer

D. $45^\circ$

Question 27

Cho hàm số $f(x) = 2^x + x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)\,dx = 2^x \ln 2 + x^2 + C$

Answer

B. $\int f(x)\,dx = 2^x + x^2 + C$

Answer

C. $\int f(x)\,dx = \frac{2^x}{\ln 2} + \frac{x^2}{2} + C$

Answer

D. $\int f(x)\,dx = 2^x \ln 2 + \frac{x^2}{2} + C$

Question 28

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới: Đồ thị hàm số

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2f(x) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt?

Answer

A. $9$

Answer

B. $5$

Answer

C. $7$

Answer

D. $3$

Question 29

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)\,dx = f'(x)$

Answer

B. $\int f'(x)\,dx = f(x)$

Answer

C. $\int f(x)\,dx = f'(x) + C$

Answer

D. $\int f'(x)\,dx = f(x) + C$

Question 30

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $M(1; -1; -1)$ và $N(5; 5; 1)$. Mặt phẳng $(OMN)$ có phương trình là

Answer

A. $2x - 3y + 5z = 0$

Answer

B. $2x + 3y + 5z = 0$

Answer

C. $2x - 3y - z = 0$

Answer

D. $2x - y + 5z = 0$

Question 31

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 2) < 0$ là

Answer

A. $(3; +\infty)$

Answer

B. $(12; +\infty)$

Answer

C. $(2; 3)$

Answer

D. $(-\infty; 3)$

Question 32

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^2 - 4x + 3$, $x = 0$ và $y = 0$ bằng

Answer

A. $\frac{5}{3}$

Answer

B. $\frac{16}{9}$

Answer

C. $\frac{4}{3}$

Answer

D. $\frac{8}{3}$

Question 33

Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số phân biệt, trong đó có mặt cả hai chữ số $2$ và $3$?

Answer

A. $A_5^2 \cdot A_8^3 - A_4^2 \cdot A_7^2$

Answer

B. $C_5^2 \cdot C_8^3 \cdot 3!$

Answer

C. $C_5^2 \cdot A_8^3 - C_4^2 \cdot A_7^2$

Answer

D. $A_5^2 \cdot A_8^3$

Question 34

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 2; 3)$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến trục $Ox$ bằng

Answer

A. $\sqrt{4}$

Answer

B. $\sqrt{13}$

Answer

C. $\sqrt{10}$

Answer

D. $\sqrt{5}$

Question 35

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5\}$. Có bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số phân biệt và các chữ số thuộc $A$?

Answer

A. $60$

Answer

B. $20$

Answer

C. $125$

Answer

D. $30$

Question 36

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Nếu $\int_0^2 f(x)\,dx = 4$ thì $\int_0^1 f(2x)\,dx$ bằng

Answer

A. $2$

Answer

B. $4$

Answer

C. $-2$

Answer

D. $8$

Question 37

Nếu $2^x + 2^{-x} = 5$ thì giá trị của biểu thức $A = 4^x + 4^{-x} + 3$ là

Answer

A. $5$

Answer

B. $25$

Answer

C. $\sqrt{26}$

Answer

D. $26$

Question 38

Có bao nhiêu số nguyên $x$ là nghiệm của bất phương trình $\log_3 \left( \frac{x^2 - x + 4}{27} \right) + 2\log_5(x^2 - x + 5) \le 0$?

Answer

A. $5$

Answer

B. $0$

Answer

C. $1$

Answer

D. $2$

Question 39

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^3 - 8x^2 + (m^2 + 11)x - 2m^2 + 2$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

Answer

A. $7$

Answer

B. $5$

Answer

C. $6$

Answer

D. $4$

Question 40

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $AB = a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là điểm $H$ thuộc cạnh $AC$ sao cho $HC = 2HA$. Mặt bên $(ABB'A')$ tạo với đáy một góc $60^\circ$: Lăng trụ ABC.A'B'C'

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $\frac{3a^3}{5}$

Answer

B. $\frac{3a^3}{2}$

Answer

C. $\frac{a^3}{3}$

Answer

D. $\frac{a^3}{6}$

Question 41

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z}{2}$ và $d_2: \frac{x}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{1}$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(5; -3; 5)$ cắt $d_1, d_2$ tại hai điểm $B$ và $C$. Độ dài đoạn thẳng $BC$ bằng

Answer

A. $3\sqrt{2}$

Answer

B. $\sqrt{19}$

Answer

C. $2\sqrt{5}$

Answer

D. $2\sqrt{3}$

Question 42

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ với $AB = BC = a\sqrt{3}$, $\widehat{SAB} = \widehat{SCB} = 90^\circ$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $a\sqrt{2}$: Hình chóp S.ABC

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.

Answer

A. $16\pi a^2$

Answer

B. $2\pi a^2$

Answer

C. $8\pi a^2$

Answer

D. $12\pi a^2$

Question 43

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2 + 2mz + 1 = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 + 3| = |z_2 + 3|$?

Answer

A. $3$

Answer

B. $4$

Answer

C. $2$

Answer

D. $1$

Question 44

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = |1 + x| - |1 - x|$ trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $F(1) = 3$. Tính tổng $F(0) + F(2)$.

Answer

A. $3$

Answer

B. $2$

Answer

C. $7$

Answer

D. $5$

Question 45

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, đường thẳng $SC$ tạo với mặt phẳng $(SAB)$ một góc $30^\circ$: Hình chóp S.ABCD

Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

Answer

C. $a^3\sqrt{2}$

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$

Question 46

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in [-10; 10]$ để hàm số $y = 3x^4 - 4(a + 2)x^3 + 12ax^2 - 30a$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty; -2)$?

Answer

A. $12$

Answer

B. $11$

Answer

C. $10$

Answer

D. $13$

Question 47

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f'(x) + xf(x) = \frac{2x}{e^{x^2}}, \forall x \in \mathbb{R}$ và $f(0) = -2$. Tính $f(-2)$.

Answer

A. $f(-2) = \frac{-2}{e^4}$

Answer

B. $f(-2) = \frac{2}{e^4}$

Answer

C. $f(-2) = 2$

Answer

D. $f(-2) = e^2$

Question 48

Cho các số phức $u, v, w$ thỏa mãn các điều kiện $|u + 4 - 2i| = 2$, $|3v - 1 + i| = |2v + 1 - i|$ và $|w| = |w + 2 + 2i|$. Tìm $|w|$ khi $S = |u - w| + |v - w|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Answer

A. $|w| = \frac{\sqrt{13}}{2}$

Answer

B. $|w| = \frac{\sqrt{10}}{2}$

Answer

C. $|w| = \frac{\sqrt{17}}{2}$

Answer

D. $|w| = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Question 49

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(0; 0; \sqrt{3})$ và điểm $B$ thay đổi thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho diện tích tam giác $OAB$ bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Gọi $C$ là điểm trên tia $Oz$ thỏa mãn $d(C, AB) = d(C, OB) = k$. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi tập hợp tất cả các điểm $M$ mà $CM \le k$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(0{,}2; 0{,}7)$

Answer

B. $(1{,}2; 1{,}7)$

Answer

C. $(1{,}7; 2{,}2)$

Answer

D. $(0{,}7; 1{,}2)$

Question 50

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x; y)$ thỏa mãn $\log_2 \left( \frac{x+y}{x^2+y^2+2} \right) \ge x(x-4) + y(y-4)$?

Answer

A. $13$

Answer

B. $18$

Answer

C. $15$

Answer

D. $21$

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)