Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^x=3x-1$ bằng

Chọn B.

Phương trình tương đương $2^x-3x+1=0$.
Xét hàm số $f(x)=2^x-3x+1$ có $f^{\prime }(x)=2^x\ln 2-3$ và $f^{\prime \prime }(x)=2^x(\ln 2{)}^2>0,\forall x\in \mathbb{R}$.
Do $f^{\prime \prime }(x)>0$ nên phương trình $f(x)=0$ có tối đa 2 nghiệm phân biệt.
Nhận thấy $f(1)=2^1-3(1)+1=0$ và $f(3)=2^3-3(3)+1=0$.
Vậy 2 nghiệm của phương trình là $x_1=1,x_2=3$. Tổng các nghiệm là $1+3=4$.