Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $g(x)=\frac{m}{f(x^2-2x)+m}$ có 6 đường tiệm cận đứng là:

Để đồ thị có 6 đường tiệm cận đứng thì phương trình $f(x^2-2x)+m=0\iff f(x^2-2x)=-m$ phải có 6 nghiệm phân biệt khác 0. Đặt $t=x^2-2x=(x-1{)}^2-1\ge -1$. Với mỗi $t>-1$, ta có 2 nghiệm $x$ phân biệt. Do đó phương trình $f(t)=-m$ phải có 3 nghiệm phân biệt đều lớn hơn $-1$. Dựa vào đồ thị hàm số $y=f(t)$, điều kiện tương ứng cho ta đúng 2 giá trị nguyên của tham số $m$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn B.