Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có đồ thị là một parabol $(P)$ như hình vẽ. [Hình cần kiểm tra lại: p5_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: parabol có đỉnh $(1;4)$, cắt $Ox$ tại $(-1;0)$ và $(3;0)$, nhánh hướng xuống nên $a<0$. Hàm số có dạng $y=-(x-1{)}^2+4=-x^2+2x+3$. a) Sai vì $a=-1<0$. b) Đúng, GTLN bằng $y(1)=4$. c) Đúng, hai giao điểm với $Ox$ là $(-1;0)$ và $(3;0)$. d) Sai vì với $a<0$, hàm số nghịch biến trên $(1;+\infty )$ (đồng biến trên $(-\infty ;1)$). Kết quả khớp đáp án nguồn (Mã B): a-Sai, b-Đúng, c-Đúng, d-Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Parabol có nhánh hướng xuống nên $a<0$, do đó khẳng định $a>0$ là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol là $(1;4)$ và $a<0$ nên giá trị lớn nhất của hàm số bằng $4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ, đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt $(-1;0)$ và $(3;0)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $a<0$, hàm số đồng biến trên $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên $(1;+\infty )$, nên khẳng định sai.