Cho hàm số $f:[0;\frac{\pi }{2}]\to \mathbb{R}$ là hàm liên tục thỏa mãn ${\int }_0^{\pi /2}[(f(x){)}^2-2f(x)(\sin x-\cos x)]dx=1-\frac{\pi }{2}$. Tính tích phân ${\int }_0^{\pi /2}f(x)dx$.