Hàm số $y={\log }_2(4^x-2^x+m)$ có tập xác định là $D=\mathbb{R}$ khi

Chọn A.
Hàm số xác định trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi $4^x-2^x+m>0,\forall x\in \mathbb{R}$.
Đặt $t=2^x>0$, bất phương trình trở thành $t^2-t+m>0,\forall t>0\iff g(t)=t^2-t>-m,\forall t>0$.
Ta có ${\min }_{t>0}g(t)=g(1/2)=-\frac{1}{4}$.
Do đó $-m<-\frac{1}{4}\iff m>\frac{1}{4}$.