Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa f  x   3 f  2 x  . Gọi F  x  là nguyên hàm của f  x 
2
trên  thỏa mãn F  4   3 và F  2   4 F  8   0 . Khi đó  f  3 x  2  dx bằng
0

**Chọn D**

2 2 8
1 1 1 8 1
Ta có:  f  3 x  2  dx   f  3 x  2  d  3 x  2    f  t  dt  F  t    F  8   F  2   .
0
30 32 3 2 3

Mặt khác ta có:
4 4 4 8
3 3
f  x   3 f  2 x    f  x dx   3 f  2 x dx   f  2 x d  2 x    f  t d  t 
2 2
22 24
4 3 8 3
 F  x  F  t   F  4   F  2    F  8   F  4  
2 2 4 2
3 15
 F  2   F 8 
2 2
Kết hợp với giả thiết ta có hệ phương trình:

 F  2   4F 8  0  F  2   12

 3 15   .
 F  2   F 8   F  8   3
 2 2
2
1 1
Vậy  f  3 x  2  dx   F  8   F  2     3  12   5 .
0
3 3