Cho hàm số $f(x)=2{\sin }^{2}x-x$.

a) Đúng: $f(x)=1-\cos 2x-x\Rightarrow f^{\prime }(x)=2\sin 2x-1$.
b) Sai: $f(-x)=2{\sin }^{2}x+x\ne -f(x)$ với mọi $x\ne 0$, nên hàm số không phải hàm lẻ.
c) Sai: $f^{\prime }(x)=0\iff \sin 2x=\frac{1}{2}\iff x=\frac{\pi }{12}+k\pi$ hoặc $x=\frac{5\pi }{12}+k\pi$ ($k\in \mathbb{Z}$).
d) Đúng: Trên $[0;\pi ]$, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại $x=\frac{5\pi }{12}$, suy ra $a=5,b=12\Rightarrow b-2a=12-10=2$. Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0104, trang 5): Đ-S-S-Đ.