Cho hàm số $f(x)={\log }_2(x^2-4x+8)$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét $f(x)={\log }_2(x^2-4x+8)$. a) $x^2-4x+8=(x-2{)}^2+4>0$ với mọi $x$, nên $D=\mathbb{R}$: đúng. b) $f^{\prime }(x)=\frac{2x-4}{(x^2-4x+8)\ln 2}$, đề thiếu hệ số $\frac{1}{\ln 2}$: sai. c) $x^2-4x+8\ge 4$ khi $x=2$, nên $\min f={\log }_{2}4=2\ne 1$: sai. d) $f(x)=2025\iff x^2-4x+8=2^{2025}$, có $\Delta =16-4(8-2^{2025})=4\cdot 2^{2025}-16>0$ nên phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$x^2-4x+8=(x-2{)}^2+4>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên $D=\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=\frac{2x-4}{(x^2-4x+8)\ln 2}$, thiếu thừa số $\frac{1}{\ln 2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$x^2-4x+8\ge 4$ nên $\min f={\log }_{2}4=2\ne 1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$x^2-4x+8=2^{2025}$ có $\Delta =4\cdot 2^{2025}-16>0$ nên có đúng hai nghiệm phân biệt.