Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+4}{x+1}$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)$.

Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-1;+\infty )$.

Điểm $M(-2;8)$ thuộc đồ thị của hàm số đã cho.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=2$ và có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-1$.

Với mọi giá trị của $m$ thì đường thẳng $d:y=2x+m$ luôn cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$.