Cho hàm số $f(x)=90-18\ln (x+2)$.

a) Đúng: $f^{\prime }(x)=-\frac{18}{x+2}<0$ với mọi $x\in (-2;+\infty )$.
b) Đúng: Điều kiện $x+2>0\iff x>-2$, nên $D=(-2;+\infty )$.
c) Sai: $f(x)\ge 42\iff \ln (x+2)\le \frac{8}{3}\iff -2<x\le e^{8/3}-2\approx 12,39$, có $14$ nghiệm nguyên $x\in \{-1;0;1;\dots ;12\}$.
d) Sai: $g^{\prime }(x)=-\frac{18}{x+2}+3=0\iff x=4\in [1;5]$, suy ra ${\min }_{[1;5]}g(x)=g(4)=102-18\ln 6$.
Đáp án (Phần II Câu 1, trang 7): Đ, Đ, S, S.