Cho hàm số $f(x)=\frac{-9x+3}{3x+2}$ và $g(x)=\frac{4x-1}{2x+3}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Xét các giới hạn khi $x\to +\infty$ của $f(x)=\frac{-9x+3}{3x+2}$ và $g(x)=\frac{4x-1}{2x+3}$.
a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)=\frac{-9}{3}=-3$ → Đúng.
b) $\underset{x\to +\infty }{\lim }g(x)=\frac{4}{2}=2$, nên $\underset{x\to +\infty }{\lim }[f(x)g(x)]=(-3)\cdot 2=-6$ → Đúng.
c) $\underset{x\to +\infty }{\lim }g(x)=2\ne \frac{1}{2}$ → Sai.
d) $\underset{x\to +\infty }{\lim }[f(x)+g(x)]=-3+2=-1\ne 1$ → Sai.
Kết quả Đ, Đ, S, S khớp với đáp án mã đề 1102 (D D S S) ở trang 13.
a) Đúng. $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{-9x+3}{3x+2}=\frac{-9}{3}=-3$.
b) Đúng. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[f(x).g(x)\right]=\left(\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)\right)\cdot \left(\underset{x\to +\infty }{\lim }g(x)\right)=(-3)\cdot 2=-6$.
c) Sai. $\underset{x\to +\infty }{\lim }g(x)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{4x-1}{2x+3}=\frac{4}{2}=2\ne \frac{1}{2}$.
d) Sai. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[f(x)+g(x)\right]=-3+2=-1\ne 1$.