Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a,b,c,d\in \mathbb{R}$). Đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và đường thẳng $x=4$ tạo ra 3 hình phẳng có diện tích là $S_1,S_2,S_3$ (hình vẽ bên). Biết $S_1+S_3=S_2+\frac{5}{6}$, tích phân ${\int }_{-1}^4(2x-1)f^{\prime }(x)dx$ bằng

Phương pháp & hướng dẫn giải: Dựa vào đồ thị, ∫₋₁⁴ f(x) dx = S₁ - S₂ + S₃ = S₁ + S₃ - S₂ = 5/6. Sử dụng tích phân từng phần: ∫₋₁⁴ (2x - 1) f'(x) dx = [(2x - 1) f(x)]₋₁⁴ - 2 ∫₋₁⁴ f(x) dx = 7 f(4) - (-3)... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang trên dethichuan.com.