Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}3x+4,& x\le -1\\ 3-2x^2,& x>-1\end{array}$. Tìm các giới hạn $\underset{x\to -1^{+}}{\lim }f(x)$, $\underset{x\to -1^{-}}{\lim }f(x)$ và $\underset{x\to -1}{\lim }f(x)$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $x\to -1^{+}$ thì $x>-1$ nên dùng nhánh $f(x)=3-2x^2$: ${\lim }_{x\to -1^{+}}f(x)=3-2(-1{)}^2=3-2=1$. Với $x\to -1^{-}$ thì $x\le -1$ nên dùng nhánh $f(x)=3x+4$: ${\lim }_{x\to -1^{-}}f(x)=3(-1)+4=1$. Vì hai giới hạn một bên bằng nhau (đều bằng $1$) nên ${\lim }_{x\to -1}f(x)=1$.