Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x^2-x)(1-x^2),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Ta có:
$$f^{\prime }(x)=(x^2-x)(1-x^2)=x(x-1)(1-x)(x+1)=-x(x-1{)}^2(x+1)$$
Xét $f^{\prime }(x)=0\iff x=0$ hoặc $x=\pm 1$.

Ta có bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta thấy đạo hàm $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm $x=0$, do đó hàm số có $1$ điểm cực đại.
Chọn đáp án C.