Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1{)}^3(x+2)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Phương trình $f^{\prime }(x)=0$ có 3 nghiệm đơn/bội lẻ là $x=0$, $x=1$ (nghiệm bội 3), $x=-2$.
Đạo hàm $f^{\prime }(x)$ đổi dấu qua cả 3 nghiệm này, do đó hàm số đã cho có $3$ điểm cực trị.