Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=(e^{2x}-3)(x^2-x-2)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$.

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số $f(t)=\frac{3000}{1+3e^{-t}},t\ge 0$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm $f^{\prime }(t)$ sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hàm số $f(x)$ có $f^{\prime }(x)=x(x-2{)}^2(x+1)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.



Số lớn nhất trong các số $a,b,c,d$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên sau:



Tìm giá trị cực đại của hàm số

Biết tập giá trị của $m$ là $(a;b)\cup (c;d)$ để phương trình $|x^2-2|x|-3|-|m+2|=0$ có 6 nghiệm phân biệt. Khi đó $a^2+b^2+c^2+d^2$ bằng