Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thoả mãn f'(x) + 2xf(x) = x, x R . Biết f(0) = 3 2 và 0 1 (2f(x) - 1)x \, dx = a + b e , với a, b là các số hữu tỷ. Khi đó a + b bằng

Đáp án đúng: D (0.). Lời giải chi tiết: Nhân hai vế với e x 2 : (e x 2 f(x))' = x e x 2 e x 2 f(x) = 1 2 e x 2 + C. Từ f(0) = 3 2 C = 1 f(x) = 1 2 + e -x 2 . Khi đó 0 1 2x e -x 2 \, dx = 1 - 1 e , suy ra a = 1, b = -1 và a + b = 0.

Câu 41THPT#Toán 12#Thi thử THPT

Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (Mã đề 132)

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ thoả mãn $f^{'} (x) + 2 x f (x) = x, \forall x \in R$ . Biết $f (0) = \frac{3}{2}$ và $\int_{0}^{1} (2 f (x) - 1) x d x = a + \frac{b}{e}$ , với $a, b$ là các số hữu tỷ. Khi đó $a + b$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 40 Câu 42

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (Mã đề 132)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Gọi M 1, M 2 lần lượt là biểu diễn hình học của các số phức z 1 = 1 + i; z 2 = 1 - 2i. Khi đó độ dài M 1 M 2 là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thoả mãn f′(x)+2xf(x)=x,∀x∈R. Biết f(0)=23​ và ∫01​(2f(x)−1)xdx=a+eb​, với a,b là các số hữu tỷ. Khi đó a+b bằng

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (Mã đề 132)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ thoả mãn $f^{'} (x) + 2 x f (x) = x, \forall x \in R$ . Biết $f (0) = \frac{3}{2}$ và $\int_{0}^{1} (2 f (x) - 1) x d x = a + \frac{b}{e}$ , với $a, b$ là các số hữu tỷ. Khi đó $a + b$ bằng