Cho hàm số $f(x)$ đồng biến và có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1;3]$, thỏa mãn $x^2+4x^{2}f(x)=[f^{\prime }(x){]}^2$, $\forall x\in [1;3]$, $f(1)=-\frac{1}{4}$. Giá trị $I={\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x$ bằng