Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã đề 009)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã đề 009) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã đề 009) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxy)$ đi qua điểm nào sau đây?

Answer

A. $P(0; 0; -2)$.

Answer

B. $Q(3; -1; 3)$.

Answer

C. $N(3; -1; 2)$.

Answer

D. $M(2; 2; 0)$.

Question 2

Cho hình hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Answer

A. $9a^3$.

Answer

B. $3a^3$.

Answer

C. $a^3$.

Answer

D. $\frac{1}{3}a^3$.

Question 3

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\log(11a) - \log(7a)$ bằng

Answer

A. $\frac{\log 11}{\log 7}$.

Answer

B. $\frac{\log(11a)}{\log(7a)}$.

Answer

C. $\log \frac{11}{7}$.

Answer

D. $\log(4a)$.

Question 4

Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$ cắt trục $Oy$ tại điểm nào sau đây?

Answer

A. $P(2; 0)$.

Answer

B. $Q(0; 2)$.

Answer

C. $M(0; -2)$.

Answer

D. $N(0; 0)$.

Question 5

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = 3 - 2i$ có tọa độ là

Answer

A. $(-2; 3)$.

Answer

B. $(3; -2)$.

Answer

C. $(2; 3)$.

Answer

D. $(3; 2)$.

Question 6

Cho khối nón có chiều cao bằng $6$ và bán kính đáy bằng $3$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Answer

A. $18\pi$.

Answer

B. $18$.

Answer

C. $54\pi$.

Answer

D. $36\pi$.

Question 7

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; -7; 2)$ và $B(3; -1; 4)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là

Answer

A. $(1; 3; 1)$.

Answer

B. $(2; -4; 3)$.

Answer

C. $(-2; -4; 3)$.

Answer

D. $(4; -8; 6)$.

Question 8

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 1 - 2t \ y = -1 + t \ z = -t \end{cases}$?

Answer

A. $N(-2; 1; -1)$.

Answer

B. $Q(2; -1; 1)$.

Answer

C. $P(1; -1; 0)$.

Answer

D. $M(1; -1; -1)$.

Question 9

Họ nguyên hàm $\int 2x^4\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $2x^4 + C$.

Answer

B. $6x^5 + C$.

Answer

C. $8x^3 + C$.

Answer

D. $\frac{2}{5}x^5 + C$.

Question 10

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau
{{1}}

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(2; +\infty)$.

Answer

B. $(-2; 4)$.

Answer

C. $(-\infty; 1)$.

Answer

D. $(-1; 2)$.

Question 11

Biết $\int_1^3 f(x)\,\mathrm{d}x = 5$ và $\int_3^7 f(x)\,\mathrm{d}x = 9$. Giá trị của $\int_1^7 f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $14$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $\frac{5}{9}$.

Answer

D. $45$.

Question 12

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{-x+1}{x-3}$ có phương trình là

Answer

A. $y = -1$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $y = 3$.

Answer

D. $x = 3$.

Question 13

Số cách chọn ra $3$ học sinh bất kì từ một nhóm gồm $5$ học sinh nam và $8$ học sinh nữ là

Answer

A. $C_{13}^3$.

Answer

B. $C_5^3 + C_8^3$.

Answer

C. $13$.

Answer

D. $A_{13}^3$.

Question 14

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công bội $q = -3$. Giá trị của $u_3$ bằng

Answer

A. $-5$.

Answer

B. $18$.

Answer

C. $-18$.

Answer

D. $-6$.

Question 15

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 8z - 1 = 0$ có tọa độ tâm là

Answer

A. $(2; -1; 4)$.

Answer

B. $(2; -1; -4)$.

Answer

C. $(-2; 1; -4)$.

Answer

D. $(4; -2; 8)$.

Question 16

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 3; 0)$ và $B(5; 1; -2)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

Answer

A. $2x - y - z - 5 = 0$.

Answer

B. $x + 2y + 2z - 3 = 0$.

Answer

C. $2x - y - z + 5 = 0$.

Answer

D. $3x + 2y - z - 14 = 0$.

Question 17

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I(1; 2; -1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P): 2x - 2y - z - 8 = 0$ có phương trình là

Answer

A. $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 3$.

Answer

B. $(x + 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 1)^2 = 9$.

Answer

C. $(x + 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 1)^2 = 3$.

Answer

D. $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 9$.

Question 18

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua $A(1; 0; -1)$ và song song với mặt phẳng $x - y + z + 2 = 0$ là

Answer

A. $x - y + z = 0$.

Answer

B. $x - y + z + 1 = 0$.

Answer

C. $x - y + z + 2 = 0$.

Answer

D. $x - y + z - 1 = 0$.

Question 19

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $\sqrt{6}$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Answer

A. $\frac{\pi\sqrt{6}}{4}$.

Answer

B. $\frac{\pi\sqrt{6}}{3}$.

Answer

C. $\frac{\pi\sqrt{6}}{6}$.

Answer

D. $\frac{\pi\sqrt{6}}{2}$.

Question 20

Cho hàm số $f(x) = \sin 3x + 3x^2$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Answer

A. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = -\frac{1}{3}\cos 3x + x^3 + C$.

Answer

B. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = 3\cos 3x + x^3 + C$.

Answer

C. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \frac{1}{3}\cos 3x + x^3 + C$.

Answer

D. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = -3\cos 3x + x^3 + C$.

Question 21

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SC$ tạo với đáy một góc bằng $60^\circ$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $\sqrt{6}a^3$.

Answer

B. $\frac{\sqrt{6}a^3}{6}$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{6}a^3}{3}$.

Answer

D. $\frac{\sqrt{6}a^3}{9}$.

Question 22

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 9x$ là

Answer

A. $(1; 4)$.

Answer

B. $(0; 3)$.

Answer

C. $(4; 1)$.

Answer

D. $(3; 0)$.

Question 23

Cho số phức $z = 2 + 4i$, môđun của số phức $w = z + 1$ bằng

Answer

A. $5$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $2\sqrt{5}$.

Answer

D. $2\sqrt{5} + 1$.

Question 24

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 2$ trên đoạn $[-1; 2]$ bằng

Answer

A. $11$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $15$.

Answer

D. $6$.

Question 25

Với các số thực dương $a, b$ và $a 
e 1$ thỏa mãn $\log_a b = 2$, giá trị của $\log_a \frac{a^3}{b^2}$ bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $9$.

Answer

D. $-1$.

Question 26

Một đoàn đại biểu gồm $5$ người được chọn ra từ một tổ gồm $8$ nam và $7$ nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng một người nam là

Answer

A. $\frac{40}{429}$.

Answer

B. $\frac{70}{429}$.

Answer

C. $\frac{8}{3003}$.

Answer

D. $\frac{8}{429}$.

Question 27

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 + 6z + 13 = 0$ trong đó $z_1$ là số phức có phần ảo âm. Số phức $w = z_1 + 2z_2$ bằng

Answer

A. $9 + 2i$.

Answer

B. $9 - 2i$.

Answer

C. $-9 + 2i$.

Answer

D. $-9 - 2i$.

Question 28

Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 5^x$, $x = 2$, trục tung và trục hoành. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $S = \int_0^2 5^{2x}\,\mathrm{d}x$.

Answer

B. $S = \pi\int_0^2 5^x\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $S = \int_0^2 5^x\,\mathrm{d}x$.

Answer

D. $S = \pi\int_0^2 5^{2x}\,\mathrm{d}x$.

Question 29

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^3$, $y = 0$, $x = -1$ và $x = 1$ quanh trục $Ox$ bằng

Answer

A. $\frac{2\pi}{7}$.

Answer

B. $\pi$.

Answer

C. $\frac{6\pi}{7}$.

Answer

D. $2\pi$.

Question 30

Cho $(e - 2)^m > (e - 2)^n$ với $m, n$ là các số thực. Khẳng định đúng là

Answer

A. $m > n$.

Answer

B. $m < n$.

Answer

C. $m \ge n$.

Answer

D. $m \le n$.

Question 31

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}}(x + 1) < \log_{\frac{1}{5}}(3x - 3)$ là

Answer

A. $(-1; 2)$.

Answer

B. $(1; 2)$.

Answer

C. $(-1; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; 2)$.

Question 32

Cho $z_1 = 2 + 3i$, $z_2 = 4 + 5i$. Số phức liên hợp của số phức $w = 2(z_1 + z_2)$ là

Answer

A. $\overline{w} = 12 + 8i$.

Answer

B. $\overline{w} = 28i$.

Answer

C. $\overline{w} = 12 - 16i$.

Answer

D. $\overline{w} = 8 + 10i$.

Question 33

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Answer

A. $45^\circ$.

Answer

B. $30^\circ$.

Answer

C. $90^\circ$.

Answer

D. $60^\circ$.

Question 34

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{x^2-3x} = \frac{1}{e^2}$ bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $1$.

Question 35

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x - 1)(x + 4)^3$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. $4$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $3$.

Question 36

Cho phương trình $\log_4 x^2 - \log_2(12x - 1) = -\log_2 m$ ($m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có nghiệm?

Answer

A. $11$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $12$.

Answer

D. $7$.

Question 37

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2 - 2(m + 2)z + m^2 + 1 = 0$ ($m$ là tham số thực). Tổng các giá trị của $m$ để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1| + |z_2| = 3$ thuộc khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(-3; -2)$.

Answer

B. $(-1; 1)$.

Answer

C. $(-2; -1)$.

Answer

D. $(-5; -3)$.

Question 38

Số các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{mx+6}{2x+m+1}$ nghịch biến trên khoảng $(-1; 1)$ là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $1$.

Question 39

Cho hàm số $f(x) = -x^3 + 2(2m - 1)x^2 - (m^2 - 8)x + 2$. Giá trị của tham số $m$ để hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x = -1$ là

Answer

A. $m = -2$.

Answer

B. $m = 3$.

Answer

C. $m = -9$.

Answer

D. $m = 1$.

Question 40

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2x^2$ và đường thẳng $y = mx$ với $m 
e 0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để diện tích hình phẳng $(H)$ nhỏ hơn $10$?

Answer

A. $6$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $4$.

Question 41

Số các giá trị nguyên dương $m$ để bất phương trình $3^{2x+2} - 3^x(3^{m+2} + 1) + 3^m < 0$ có không quá $25$ nghiệm nguyên là

Answer

A. $24$.

Answer

B. $23$.

Answer

C. $26$.

Answer

D. $25$.

Question 42

Trong không gian $Oxyz$, gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A(0; 1; -2), B(2; 1; 0)$ sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến $(P)$ lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Answer

A. $x - 2y - z - 3 = 0$.

Answer

B. $2x - y - z - 3 = 0$.

Answer

C. $x - y - z + 3 = 0$.

Answer

D. $x + y - z - 3 = 0$.

Question 43

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, đáy nhỏ của hình thang là $CD$, cạnh bên $SC = a\sqrt{15}$. Tam giác $SAD$ là tam giác đều cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H$ là trung điểm cạnh $AD$, khoảng cách từ $B$ tới mặt phẳng $(SHC)$ bằng $2\sqrt{6}a$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Answer

A. $8\sqrt{6}a^3$.

Answer

B. $24\sqrt{6}a^3$.

Answer

C. $12\sqrt{6}a^3$.

Answer

D. $4\sqrt{6}a^3$.

Question 44

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để đồ thị của hàm số $y = x^3 + (m + 2)x^2 + m^2x$ cắt đường thẳng $y = (m + 3)x + m^2$ tại ba điểm phân biệt?

Answer

A. $2$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $1$.

Question 45

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$ và $SA = a\sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SB$ và $DM$ bằng

Answer

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.

Answer

B. $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$.

Answer

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Answer

D. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$.

Question 46

Xét các số phức $z = x + yi$, $(x, y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $4(z - \overline{z}) - 15i = i(z + \overline{z} - 1)^2$. Khi $\left|z - \frac{1}{2} + 3i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất, tổng $S = 8(x + y)$ bằng

Answer

A. $8$.

Answer

B. $16$.

Answer

C. $14$.

Answer

D. $19$.

Question 47

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có $f(1) = 0$. Biết đồ thị hàm số $y = f'(x)$ được cho như hình bên. Đồ thị hàm số $g(x) = \left|f\left(1 + \frac{x}{2}\right) + \frac{x^2}{8}\right|$ có số điểm cực trị là
{{1}}

Answer

A. $2$ điểm cực đại, $1$ điểm cực tiểu.

Answer

B. $2$ điểm cực đại, $3$ điểm cực tiểu.

Answer

C. $3$ điểm cực đại, $2$ điểm cực tiểu.

Answer

D. $1$ điểm cực đại, $2$ điểm cực tiểu.

Question 48

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 27$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A(0; 0; -4), B(2; 0; 0)$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$. Gọi $(N)$ là khối nón có đỉnh là tâm của $(S)$, đáy là hình tròn $(C)$. Khi $(N)$ có thể tích lớn nhất, mặt phẳng $(\alpha)$ có phương trình dạng $ax + by - z + c = 0$. Giá trị của $a - 2b + 3c$ bằng

Answer

A. $-14$.

Answer

B. $-8$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $0$.

Question 49

Cho hàm số $f(x)$ đồng biến và có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1; 3]$, thỏa mãn $x^2 + 4x^2 f(x) = [f'(x)]^2$, $\forall x \in [1; 3]$, $f(1) = -\frac{1}{4}$. Giá trị $I = \int_1^3 f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $\frac{233}{30}$.

Answer

B. $\frac{117}{15}$.

Answer

C. $\frac{23}{3}$.

Answer

D. $\frac{20}{3}$.

Question 50

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ với $1 \le x, y \le 2023$ và thỏa mãn $(2x + 4y - xy - 8)\log_2\left(\frac{2x-1}{x-4}\right) \ge (xy + 2x + 3y + 6)\log_3\left(\frac{2y}{y+2}\right)$?

Answer

A. $2019$.

Answer

B. $2020$.

Answer

C. $4038$.

Answer

D. $2023$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã đề 009) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã đề 009)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã đề 009)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)