Trong không gian $Oxyz$, gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A(0;1;-2),B(2;1;0)$ sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến $(P)$ lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Đường thẳng $AB$ đi qua $A(0;1;-2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;0;1)$, nên hình chiếu vuông góc của $O$ lên $AB$ là $H(1;1;-1)$. Với mọi mặt phẳng $(P)$ chứa $AB$, ta có $d(O,(P))\le OH$, dấu bằng xảy ra khi $(P)\perp OH$. Khi đó $(P)$ nhận $\overrightarrow{OH}=(1;1;-1)$ làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình $x+y-z-3=0$. Chọn D.