Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, đáy nhỏ của hình thang là $CD$, cạnh bên $SC=a\sqrt{15}$. Tam giác $SAD$ là tam giác đều cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H$ là trung điểm cạnh $AD$, khoảng cách từ $B$ tới mặt phẳng $(SHC)$ bằng $2\sqrt{6}a$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng